Hallo!
Ich hab noch ein paar Ideen, weiß aber nicht ob da das richtige dabei ist, sofern noch Beschäftigungstipps gesucht werden.

In der Box kann man Dinge zum "Untersuchen" mit reingeben, die das Pferd noch nicht kennt, z. B. Schirm, Plastikstuhl, Pylon usw. Vertreibt zum einen Langeweile und zum anderen gewöhnt sich das Pferd an Neues.
Man kann dem Pferd auch versch. Lektionen beibringen, z. B. Eimer geben (evtl. daraus entwickeln, nachdem es sein Futter daraus gefressen hat; lässt sich auch mit Gerte, Strick, Putzzeug, Kanister usw. machen), "anstupsen", Teppich ausrollen (macht mein Shetty fürs Leben gern) usw.
Wenn die Möglichkeit besteht das Pferd beobachten lassen von der Box aus, z. B. Fenster auf, Boxentür auf und Strick davor usw. Da kann das Pferd alles mögliche, z. B. beim Ausmisten, usw. beobachten. Ist eben ähnlich wie die Idee das Pferd am Putzplatz anzubinden.
Wenn die Box groß genug ist, vielleicht für eine Stunde den/die beste/n Pferdefreund/in mit reinstellen, zum Beschnuppern, Kuscheln und Knabbern. Wenns nicht groß genug ist, dann vielleicht so einen Party-Pavillion aufbauen. Ich hatte so einen schon mal in 6x3m. Oder jeden Tag oder alle paar Stunden ein anderes Pferd in die Box nebenan stellen. Kommt natürlich immer darauf an, wie die anderen Pferdebesitzer drauf sind. Wenns nicht mit anderen Pferden geht, dann vielleicht mit Ziege, Schaf, Katze....
Dann hab ich noch ein paar Ideen aus einem Buch:
Knoten im Strick mit den Zähnen öffnen, "Kratzbürste": Bürste von Straßenbesen o. ä. an die Wand geschraubt zum Schubbern (bei Pferden, die die Borsten gerne rausziehen: Schrubber mit ganz kurzen Borsten nehmen), das Kraftfutter nicht gemischt, sondern einzeln geben, also z. B. so: ein Häufchen Grascobs, ein Häufchen Hafer, ein paar Karotten usw., da haben die Pferde verschiedene Geschmäcker, als einen "Mischgeschmack", Spielzeug: Kunststofftonne, Plane, Lederriemen zum Kauen (alter Steigbügelriemen, Zügel, etc) in die Box hängen, in Schachtel verpackte Leckereien zum Auspacken (wie bei den Zootieren), alte Papiersäcke (z. B. vom Futter) zum Rascheln und Zerfetzen, im Sommer: mit Wasser gefülltes Planschbecken, versch. Bälle: kaputte/schlaffe zum Greifen, spez. Horse Balls, Hüpfbälle mit Hörnern aus Kunststoff (Horn nicht mit Luft gefüllt), große Bälle zum "Schieben" (ähnlich wie die großen Gymnastikbälle zum draufsitzen), Kunststofftonnen (evtl. mit Seilen und Schlaufen zum Reinbeißen und Ziehen oder mit Sachen füllen, die "man hört", wie Steine, Holzstücke, Dosen usw.), Podest, Treppe, Wippe, Berg aufschütten (aus Sand o. ä.), Quietschtiere (eig. für Hunde...), Glocke aufhängen (evtl über der Box mit langem Seil zum Betätigen), Rassel (Kanister mit Kies o. ä. füllen), Knabberäste (Obstgehölze, Birke, Eiche, Weide, Nadelgehölze (keine Edeltannen!, nur in Maßen, wg. ätherischer Öle)...
Am Anfang immer nur unter Aufsicht und nie so, dass Verletzungsgefahr besteht. Viel Glück!
Vielleicht waren ein paar Ideen dabei, die euch helfen konnten. Wenn ihr was ausprobiert, dann schreibt doch bitte, wie es geholfen hat. Danke!