@ Jaca: Nein, kann man nicht. Die Tierhalterhaftpflicht ist nicht "objektgebunden" wie z. B. eine Wohngebäudeversicherung - diese wird beim Verkauf gleich mitübertragen.
Was man machen kann (Obwohl es unnötig kompliziert wäre): Der Alte Besitzer verkauft das Pferd mitsamt Police (er schlägt also die restliche Versicherungsprämie fürs laufende Versicherungsjahr auf den Preis drauf), du meldest Dich beim Versicherer, schilderst die Situation, faxt den Kaufvertrag (auf dem die mitverkaufte Versicherung vermerkt ist), und bittest um einen Versicherungsnehmerwechsel. Dazu wird sicherlich ein schriftlicher Antrag gefordert, weil man ja was als Nachweis braucht und DANN, ja dann könnte es sein, dass der
Vertrag irgendwann auf Dich läuft.
Ergo: Vergiss den Quatsch. Kauf den Vierbeiner und versicher ihn neu. Fertig. Kein Gerenne, kein Faxen, keine Telefoniererei...
Gruß
Dennis